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第306章 数学水深,一般人真把握不住!

    O史上五大最难题之一,但符号打不出来,图也画不出来!】”

    “……”

    这题干内容不长。

    但仔细一琢磨,确实有些难度。

    当然!

    也仅仅是有些难度罢了!

    证明关键在于下述引理……

    “引理:如图(省略)设圆O半径为r,则有:弧PQ+弧RS=4ar。

    有了这个微小的引理后,可以对1/OiOj进行估计了,然后在遍历计数。

    引理证明……

    如上图可知兰姆达λ+μ=2a。

    因此……

    弧PQ+弧RS=2λr+2μr=4ar。

    回到原题:做一个半径r充分大的圆S,将单位圆C1,C2,……,Cn包含在圆S内。

    利用引理对1/0i0j进行估计。”

    “……”

    “……”

    不到五分钟的功夫!

    江南便把第一道题搞定了。

    其实就一个核心点,那就是在利用不等式放缩的同时考虑圈切整体性。

    题目并不难。

    只是很有意思,要求考生的基础必须非常深厚扎实,不然就是凉凉。

    但对江南来说,也就那样吧!

    其实真正让他具有挑战性的,不是解出这道题,而是必须用多种解。

    在第一轮的时候。

    即便是压轴题。

    他都一眼能看出五种解。

    可这第二轮,才开始第一道题,他居然都只看出了四种解。

    这实在太不可思议了。

    要知道系统任务是,第二轮让他继续超分,而且是超6分,考48分啊!

    那意味着他每一道题都要用多解,才能每一道题加一分,最终得48分。

    但第一题就只有四种解,那第二题,第三题,一直到第六题又会如何?

    越想!

    江南就越兴奋!

    又花了十分钟,把第一道题另外三种解写出来,紧接着看向第二道题。

    这是一道代数与集合的混合题。

    没别的话说。

    只要对拉格朗日定理,偏导数和偏差分算比较了解,就不难做出来。

    难的是用多种解。

    但江南也就花了二十分钟。

    四种解轻松搞定。

    然后是第三道题。

    又是一道组合题,也可以说风车题。

    解答突破口就在于引理or类似想法。

    通过变号来缩小讨论范围,这种讨论可以比喻成离散介值定理。

    同样二十分钟,四种解完美搞定。

    随之第四道题,第五道题。

    江南都分别只花了二十多分钟时间作出四解,加上前面三道题,总耗时一百多分钟,全部搞定,而终于来到最后一道压轴。

    “咦?”

    “这道题真是厉害了!”

    “被说四种解,就算三种,我一时半会居然都没看出来,而仅仅只有双解?”

    “可双解?”

    “不一定能加1分吧?”

    “……”

    江南眉头微微一皱。

    早在国内奥数决赛时,林羽就跟他说过,前面人曾拿过超分,但那是做出三种解。

    也就是说……

    他如果想百分百拿超分的话,最起码也要用三种解决,而两种存在不确定性。

    如果阅卷老师一个心情不爽,不给他加一分,那岂不是任务失败?

    “尼玛!”

    “虽然系统积分奖励说重要挺重要,说不重要那是一点都不重要!”

    “但……”

    “谁想抢我积分,我跟他急!”

    “这次考试,无论如何也要拿48分,即便耶稣阻拦都不好使,我说的!”

    “……”

    几乎在一瞬间。

    江南面色一沉,那是他认真的模样。

    八分钟!

    压轴题第一种解搞定。

    又十分钟!

    压轴题第二种解搞定。

    然而第三种解……

    “这样……再那样……再用韦达跳跃,再加无穷递降法,欧拉公式也能用一下……”

    过了大概有二十分钟。

    江南即便用的字迹再小,但也早已把卷子空白处写的密密麻麻。

    若不仔细看到话……

    别人还以为他是在写摩斯密码了。

    一个个字体跟小蝌蚪一样,组合起来就成为一连串奇怪至极的符号。

    但江南却长呼出一口气,终于把笔给停了下来,“呼,总算是搞定了!”

    “这题,确实有点难度,起码耗费了我七成功力,才做出第三种解!”

    “而且后边已经没有第四种解了,即便有,跟前边也会重合,没多大意义!”

    “但即便如此,想必阅卷老师给加一分,应该没啥问题吧???”

    “……”

    稍微检查一遍。

    确定没有丝毫遗漏之后。

    江南便把笔一收,起身交卷去了。

    不得不说。

    这次考试,绝对是江南耗费时间最长的一次考试,六道题加起来花了他将近一百五十分钟,也就是两个半小时。

    考试时间也就四个半小时。

    他居然花了一大半?

    要知道他过去都是几分钟,几十分钟,撑死个把小时就搞定的啊!

    啧啧!

    今天简直就是一种失败。

    “数学一道,还真是水深啊!除非像我一样,不然一般人还真把握不住!”

    “之前从未见过这么难的题,也不知道是谁出的,蛮有意思!”

    “原本想着队长,老印他们二轮拿满分应该没问题,但现在看来有些悬了!”

    “算了,自求多福吧!”

    “……”